El índice de Theil.

     Es un hecho que una inmensa mayoría de las investigaciones sobre la dimensión desigualdad de la diferenciación residencial emplean básicamente el  Índice de Disimilaridad (D) o el de Segregación (S) a la hora de cuantificarla, y que éste último índice es el más empleado en las investigaciones sobre la realidad española. Por su forma de cálculo, los dos instrumentos toman por parejas los grupos de población existentes en el espacio urbano: mayoritario frente a uno de los minoritarios en el caso del Índice de Disimilaridad (por ejemplo, españoles y latinoamericanos), total de la población y uno de los subgrupos en los que ésta se divide, en el caso del de Segregación (por ejemplo, total de población y latinoamericanos).

     Sin embargo, la diferenciación residencial no se produce únicamente entre PAREJAS de grupos de población, sino que también existe otra, multigrupo, y que es la que se registra entre TODOS los grupos de población que han sido definidos en la ciudad. Supongamos que en nuestro caso hemos identificado cuatro grupos de población, en función de su nacionalidad: españoles, latinoamericanos, magrebíes y subsaharianos. Con los instrumentos al uso podemos cuantificar la diferenciación residencial existente entre esos cuatro grupos tomados por parejas -españoles/latinoamericanos, españoles/magrebíes, etc.-, si empleamos D; o entre el total de población y alguno de esos grupos -por ejemplo, latinoamericanos con respecto al total de población- si acudimos al cálculo de S. Pero no podemos saber cuál es el nivel de diferenciación residencial existente entre españoles, latinoamericanos, magrebíes y subsaharianos A LA VEZ.

      Para medir esta diferenciación multigrupo el instrumento más empleado es el denominado Índice de entropía de la segregación de Theil (H), que se basa en la medición de la entropía. La entropía no es sino una medida del desorden, y este índice puede definirse como el promedio ponderado de las diferencias de representación proporcional entre los grupos en las unidades espaciales empleadas (barrios, secciones censales, etc.) y la unidad mayor que las contiene (ciudad, municipio, etc.), ponderada por la población proporcional de las unidades espaciales. En otras palabras, si la población de cada barrio de la ciudad tuviese exactamente la misma composición por origen que la correspondiente al total de la ciudad, el índice tomaría un valor 0. Y, por el contrario, una ciudad en la que los barrios estuviesen poblados por un único grupo de población, estaría totalmente segregada, y el índice tomaría en este caso un valor de 1.

      Su empleo está bastante extendido en investigaciones sobre desigualdad de renta, pero mucho menos cuando lo que se estudia es la diferenciación residencial. ¿Cuál es la ventaja sobre los índices "tradicionales"? En primer lugar, que sus valores no están afectados por el volumen de la población sobre la que se calcula; pero, fundamentalmente, que dicho valor puede descomponerse en valores intragrupo e intergrupo; una descomposición que nos permite comprobar qué cantidad de la diferenciación existente se debe a determinados niveles espaciales, o a determinados grupos de población. Esto es especialmente útil, puesto que el cálculo de la diferenciación intergrupo nos permitiría saber qué parte de la segregación total existente en una ciudad se debería, por ejemplo, a la separación entre españoles y total de extranjeros, y cuál se derivaría de la separación entre los extranjeros discriminados según su nacionalidad.

Para saber más:

Linares, S. (2013): Medidas de segregación socioespacial: discusión metodológica y aplicación empírica sobre ciudades medias argentinas. Persona y Sociedad, 27(2), 11-40. Disponible en: http://www.personaysociedad.cl/ojs/index.php/pys/article/view/88

Reardon, S.F., Yun, J.T, y Mcnulty Eitule, T. (2000): The changing structure of school segregation: measurement and evidence of multirracial metropolitan-area school segregation, 1989-1995. Demography, 37 (3), 351-364. Disponible en http://www.jstor.org/stable/2648047

Theil, H. (1972): Statistical decomposition analysis. With applications in the Social -and Administrative Sciences. Amsterdam, North-Holland Publishing Company.

Sobre la importancia de la cartografía.

      Hace algún tiempo llegó a mis manos un artículo, cuyo título me dio qué pensar: "Réquiem por los instrumentos no espaciales de segregación residencial". Sus autores son Carlos Garrocho y Juan Campos-Alanís, ambos geógrafos adscritos al Colegio Mexiquense.

      El trabajo se centra, entre otros, en el problema del "tablero de ajedrez". Este problema surge debido al hecho de que, al ser índices aespaciales, los indicadores de diferenciación residencial, como el Índice de Disimilaridad o el Índice de Segregación, no son capaces de diferenciar entre dos distribuciones espaciales totalmente distintas, para las cuales sus resultados podrían ser idénticos.

      Lo que los autores proponen es el abandono del empleo de los índices, y su sustitución por instrumentos que explícitamente tienen un componente espacial, concretamente los indicadores globales y locales de autocorrelación espacial. Precisamente dediqué una  entrada anterior a GEODA, un software que nos permite obtener sus resultados con enorme facilidad.

      Santiago Linares (2012) nos ofrece un  ejemplo de este problema: la figura 1 muestra la distribución espacial de dos grupos de población, uno mayoritario, con 27 integrantes, y otro minoritario, con 9, en dos ciudades diferentes, A y B. Como puede observarse, la distribución espacial del grupo minoritario es muy distinta en A con respecto a B, pero el Índice de Disimilaridad arroja exactamente el mismo resultado, 0,44.

      Una interpretación sin más de estos valores indicaría que en ambos casos los niveles de diferenciación residencial del grupo minoritario son los mismos en las dos ciudades, lo cual, estrictamente, es cierto. Sin embargo, la inspección de la cartografía nos muestra cómo, pese a ello, las distribuciones espaciales son muy diferentes: no sólo el grupo minoritario se distribuye por diferentes zonas de la ciudad, sino que, tal vez más importante, en la ciudad A el grupo está relativamente disperso, en la B está muy concentrado. Efectivamente, en este caso hay que tomar con precaución los valores del índice, puesto que, pese a ser idénticos, responden a realidades bastante diferentes.

 

     

Figura 1

 

Fte: Linares (2012).

      

      En este otro ejemplo, de elaboración propia, (figura 2) las distribuciones espaciales son especulares, el grupo minoritario se concentra en la en el caso de la izquierda (situación A) en el "norte", en la derecha (situación B) en el "sur"; también en este caso los valores del Índice de Disimilaridad serán idénticos.

 

 Figura 2.

 

       No obstante, en este segundo ejemplo se muestra con más claridad la importancia de aportar la cartografía, puesto que su uso permitiría una interpretación más ajustada de los valores de los índices. Supongamos que el grupo minoritario está compuesto por población de muy altos recursos, por lo que, presumiblemente, elegirá para vivir las mejores zonas de la ciudad, en lo ambiental por simplificar. Y supongamos que esas mejores zonas se localizan, al norte, en la ciudad A, y al sur, en la ciudad B.  El hecho de que el índice no pueda dar cuenta de esta localización especular del mismo grupo en dos espacios diferentes pierde importancia al comparar cartográficamente las distribuciones espaciales de las que surgen los valores.

       Podemos suponer también que lo representado en la figura 2  no son dos ciudades, sino dos grupos de población distintos localizados en áreas opuestas de un mismo entramado urbano: la porción norte  está compuesta por vivienda social, y ocupada por población de bajos recursos,  mientras que la sur lo está por viviendas de lujo, ocupada por población de muy altos recursos. Si los volúmenes de población son aproximadamente los mismos, los valores del índice también serán aproximadamente iguales, indicándonos que ambos grupos presentan niveles de diferenciación residencial similares. Es cierto, pero es imprescindible acudir a la cartografía para interpretar correctamente lo que el índice indica. 

      De ahí la importancia que creo que tiene el acompañar de cartografía los índices de diferenciación. Es importante conocer los niveles de diferenciación, especialmente si lo que buscamos es una comparación entre las distribuciones espaciales de varios grupos en un mismo espacio, o del mismo grupo en diferentes momentos. Pero también lo es conocer la distribución espacial a la que corresponden dichos valores, no sólo para saber exactamente dónde se localizan, sino también para relacionar la localización con las características de la trama urbana -siempre que la distribución no sea aleatoria-.

       Por tanto, y volviendo al principio, tal vez  el abandono de estos instrumentos sea una posición un tanto extrema; más bien pareciera que sería deseable acompañarlos de la cartografía de la distribución espacial a la que corresponden.
 

Para saber más:
 

Garrocho, Carlos, y Campos-Alanís, Juan (2013): "Réquiem por los indicadores no espaciales de segregación residencial". Papeles de Población, 77. pp.269-300.
 

Linares, Santiago (2012): "Dificultades metodológicas al medir la segregación: el problema del tablero de ajedrez y la unidad espacial modificable". Geografía y Sistemas de Información Geográfica (GESUIG-UNLU, Luján). Año 4, Nº 4. Sección II: 10-22. www.gesig-proeg.com.ar

Geoda.

        En la entrada anterior hice referencia a Geo-Segregation Analyzer, una aplicación que nos calcula hasta 40 índices relativos a la diferenciación residencial de la población. Hoy haré referencia a otra aplicación, Geoda, que, en este caso, nos permitirá trabajar sobre la autocorrelación espacial, global y local.

        Supongamos que estamos trabajando con la distribución espacial de uno o varios grupos de población, y que hemos identificado áreas del tejido urbano donde su presencia es superior al peso que ostentan en el conjunto de la población municipal –por ejemplo, a través del cálculo de los cocientes de localización de las diferentes secciones censales-. El paso siguiente podría ser tratar de encontrar alguna explicación que diese cuenta de porqué nuestro grupo se concentra donde lo hace (y, eventualmente, por qué está ausente de donde lo está). Pero antes de ponernos en la tarea, sería importante saber si la distribución espacial es aleatoria, en cuyo caso no tendría mucho sentido ir más allá de la descripción, o no lo es. En este último caso debe haber uno o varios principios que gobiernan, que subyacen, en la distribución espacial del grupo de población que estamos estudiando, y es entonces cuando toma sentido buscar causas, ir más allá de la mera descripción.

        Aquí es donde entra la aplicación objeto de esta entrada, Geoda, software libre desarrollado por Luc Anselyn, que nos aporta información sobre los niveles de autocorrelación espacial global y local, empleando no la G de Getis y Ord, sino la I de Moran.

       Su empleo también es sencillo. Una vez bajada la aplicación, necesitamos alimentarla con una base cartográfica en formato .shp, a la que el programa vinculará, siguiendo nuestras instrucciones, un archivo con la información topológica (quién es vecino de quién). A partir de ahí, podemos pedirle, entre otras cosas, que nos indique el valor de la I de Moran, y su significancia estadística, valor que nos dirá si la distribución espacial de nuestro grupo de población es o no aleatoria; y también podemos solictarle los valores de LISA, de los Indicadores Locales de Autocorrelación Espacial. La cartografía de estos últimos nos indica la existencia de puntos calientes –hot spots- y puntos fríos –cold spots-, y su nivel de significancia estadística. En nuestro ámbito de interés, ambos tipos de clúster son importantes, puesto que nos muestran dónde hay agrupaciones espaciales estadísticamente significativas caracterizadas por la presencia –hot spots- o ausencia –cold spots- de integrantes del grupo de población que estamos estudiando. Un ejemplo de su empleo, aplicado a inmigrantes extranjeros en Málaga, aquí.

        No es, por supuesto, el único software que nos permite trabajar sobre estos aspectos de la distribución espacial de los grupos de población, pero tiene la ventaja –como Geo-Segregation Analyzer-, de que puede ser descargado sin coste alguno, y su empleo no entraña demasiada dificultad. Al hilo de esto, hemos de ser cuidadosos a la hora de utilizar estas aplicaciones, precisamente por la facilidad que presenta su utilización. Hay que ser conscientes no sólo de las condiciones que debe cumplir la información con la que los alimentamos, y conocer perfectamente bien qué indican sus resultados; también hemos de ser críticos en lo relativo a la pertinencia de su uso en la investigación que estemos llevando a cabo.

 

Para saber más:

 

Anselin, L., Syabri, I., y Younghin, K. (2006): "GeoDa: an introduction to Spatial Data Analysis". Geographical Analysis, 38:1. pp.5-22. DOI: 10.1111/j.0016-7363.2005.00671.x

 

Martorí, J. C., y Hoberg, K. (2008): "Nuevas técnicas de estadística espacial para la detección de clusters residenciales de población inmigrante". Scripta Nova. Revista electrónica de Geografía y Ciencias Sociales. 15 de abril de 2008, Vol. XII, número 261. http://www.ub.es/geocrit/sn/sn-263.htm

Geo-Segregation Analyzer.

            Supongamos que hemos obtenido información relevante para medir los niveles de diferenciación residencial, no para uno, sino para un buen número de grupos de población, y no sólo para un único año, sino para varios (1).

            Supongamos también que nos interesa trabajar no sobre una de las dimensiones de la diferenciación residencial, tal y como fueron identificadas por Massey y Denton (1988), sino, por ejemplo, para cuatro de las cinco reconocibles, a saber: igualdad, concentración, exposición, y centralización. Nos enfrentamos, por tanto, a un proceso tedioso, el cálculo de un número importante de índices, que, incluso empleando cualquiera de las hojas de cálculo al uso, puede consumirnos una cantidad de tiempo importante.

            Es aquí donde entra el objeto de esta entrada, un programa que nos permite, sin esfuerzo alguno, obtener los resultados "en un solo click". Es el Geo-Segregation Analyzer, software libre desarrollado en el Centro de Urbanización, Cultura y Sociedad del Instituto de Investigación Científica del Canadá, y traducido al español por Carlos Martorí.

            Para su empleo, además de bajar el software e instalarlo, necesitamos una capa con la cartografía censal, en formato .shp, más un campo binario que añadiremos a nuestra base de datos, en el que los unos (1) identificarán a las secciones censales que forman parte del centro de la ciudad, y los ceros (0) a las que no.

            Con todo ello, solicitamos al programa que nos calcule los índices que nos interesen, de entre un total de 40, y al cabo de unos segundos nos devuelve una tabla con los resultados, para cada uno de los grupos de población seleccionados.

            Ciertamente instrumentos como estos no nos eximen de conocer el método de cálculo de los índices, puesto que podemos enfrentarnos a situaciones en las que no contemos con la base cartográfica digitalizada, pero, hoy en día, creería que serán las menos, desde el momento en que dichas bases están disponibles sin coste o, si lo hay, no suele ser demasiado elevado. Así pues, esta aplicación nos permite centrarnos en lo que más nos interesa como investigadores, esto es, en el análisis de los datos sobre niveles de diferenciación residencial, en lugar de tener que invertir un monto no desdeñable de nuestro tiempo en el cálculo de los índices.

 

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(1): Como en una entrada anterior indiqué, es muy frecuente que nos encontremos con problemas a la hora de comparar los resultados correspondientes a diferentes años por el hecho de que el número de secciones censales sobre el que los índices fueron calculados ha cambiado entre unos y otros. En este sentido, quiero destacar el hecho de que el Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía ha desarrollado una aplicación que hace comparables los seccionados de dos años diferentes, permitiendo comparaciones entre 2002, y, de momento, hasta 2011. La información que está disponible es la correspondiente a los Padrones Municipales de Habitantes, más alguna otra relativa a afiliados a la Seguridad Social, resultados de elecciones, etc. Dado que nos permite soslayar el PUEM, creo que es un instrumento de enorme utilidad en este tipo de estudios. Gracias a Cristina Fernández, responsable del Servicio de Difusión del IECA por sus comentarios al respecto.

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Para saber más:

 

Apparicio, Philippe, Martori, Joan Carles, Pearson, Amber L., Fournier Éric and Apparicio Denis (2013): "An Open-Source Software for Calculating Indices of Urban Residential Segregation". Social Science Computer Review published online 7 October 2013. DOI: 10.1177/0894439313504539

Hurtado García, Francisco Javier, y Rivera Pérez, Mónica (2010): "Difusión a través de la cartografía censal de las secciones comparativas". XVII Jornadas de Estadística de las Comunidades Autónomas. Cáceres, 20 a 23 de octubre de 2010. 22 págs.

Massey, Douglas S; Denton, Nancy A (1988): "The Dimensions of Residential Segregation". Social Forces; Dec 1988; 67, 2; pp.281-315.